ผลของความแข็งแกร่งของดินที่แปรผันต่อฐานรากต่อเนื่องภายใต้แรงกระทำแบบจุด
เนื้อหาและบท
- บทนำสู่หัวข้อ
- การแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ - คานอนันต์บนฐานรากยืดหยุ่น
- แบบจำลองคานเชิงเส้น พร้อมการตรวจสอบตามมาตรฐาน EN 1992-1-1
- การแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้น - วิธี Compatible Stress Field Method (ความเค้นระนาบ)
- การแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้น - วิธี Compatible Stress Field Method (การแก้ปัญหา 3 มิติแบบสมบูรณ์)
- Concrete Damage Plasticity (CDP)
- CDP (GMNA) เทียบกับ วิธี Compatible Stress Field Method 3 มิติ ที่ระดับแรงกระทำเดียวกัน
- สรุปและประเด็นสำคัญ
บทคัดย่อ
ทฤษฎีคานมีความอนุรักษ์นิยมเกินไปสำหรับฐานรากต่อเนื่องภายใต้แรงกระทำแบบจุดจากเสา แบบจำลองไม่เชิงเส้นทั้งสองแสดงให้เห็นว่าความแข็งแกร่งของดินเป็นตัวกำหนดการถ่ายแรงและกลไกการวิบัติ แต่:
- วิธี Compatible Stress Field Method ให้การทำนายกำลังและรูปแบบการวิบัติที่สอดคล้องกับมาตรฐาน มีความอนุรักษ์นิยม และสามารถนำไปใช้งานได้จริง
- CDP ทำนายแรงกระทำสูงสุดที่สูงกว่าเนื่องจากความเสียหาย การขยายตัว และความไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต ทำให้เหมาะสมกว่าสำหรับการวิจัย ไม่ใช่การออกแบบตามปกติ
สรุป:
วิธี Compatible Stress Field Method จับกลไกจริงของปฏิสัมพันธ์ระหว่างฐานราก-ดินด้วยระดับความอนุรักษ์นิยมที่เหมาะสม CDP ยืนยันฟิสิกส์แต่เกินกว่าที่จะป้องกันได้สำหรับการออกแบบ
การศึกษานี้ตรวจสอบอย่างเข้มงวดถึงสมรรถนะทางโครงสร้างของฐานรากต่อเนื่องที่รองรับหลายเสาภายใต้พารามิเตอร์ความแข็งแกร่งของดินและฐานรากที่แปรผัน วัตถุประสงค์หลักคือการอธิบายปฏิสัมพันธ์ร่วมกันระหว่างเสาและดินรองรับ และประเมินว่าปฏิสัมพันธ์นี้มีอิทธิพลต่อการกระจายแรงและพฤติกรรมโครงสร้างโดยรวมของฐานรากอย่างไร ทั้งสภาวะดินความแข็งแกร่งต่ำ (LSS) และความแข็งแกร่งสูง (HSS) ได้รับการวิเคราะห์อย่างเป็นระบบเพื่อกำหนดผลกระทบต่อการเคลื่อนตัว การกระจายความเค้น และกลไกการถ่ายแรง โดยเฉพาะในสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับแรงกระทำแบบจุดจากเสา
การวิเคราะห์ใช้วิธีสนามความเค้นที่สอดคล้อง (CSFM) ในสามมิติ ผลลัพธ์ที่ได้จากวิธี Compatible Stress Field Method ได้รับการตรวจสอบอย่างละเอียดกับการจำลองที่ดำเนินการโดยใช้แบบจำลอง Concrete Damage Plasticity (CDP) รวมถึงวิธีการตรวจสอบแบบดั้งเดิม เพื่อให้มั่นใจในความน่าเชื่อถือและความแม่นยำสูงในการทำนาย 3 มิติ
ผลการวิจัยนี้ให้ความเข้าใจที่ดีขึ้นเกี่ยวกับปฏิสัมพันธ์ระหว่างฐานราก-ดิน-โครงสร้าง ระบุข้อจำกัดที่มีอยู่ในสมมติฐานการออกแบบแบบดั้งเดิม และเน้นย้ำถึงประสิทธิภาพและความแข็งแกร่งของวิธี Compatible Stress Field Method สำหรับการออกแบบและตรวจสอบฐานรากต่อเนื่องภายใต้แรงกระทำเฉพาะจุดและสภาวะดินที่แปรผัน การวิจัยนี้มีส่วนช่วยในการพัฒนาวิธีการออกแบบฐานรากและให้ข้อมูลเชิงลึกที่มีคุณค่าสำหรับการพัฒนาโซลูชันโครงสร้างที่มีความยืดหยุ่นมากขึ้นในสถานการณ์ทางธรณีเทคนิคที่หลากหลาย
1) บทนำของหัวข้อ
การศึกษานี้วิเคราะห์ การตอบสนองเชิงโครงสร้างของฐานรากต่อเนื่องภายใต้แรงกระทำแบบจุด ที่วางอยู่บน ฐานรากแบบยืดหยุ่น การวิเคราะห์มีวัตถุประสงค์เพื่อตรวจสอบปฏิสัมพันธ์ระหว่าง ความแข็งแกร่งในการดัดของคาน (ความแข็งแกร่งในการดัดของฐานราก) และ ความแข็งแกร่งของดิน (โมดูลัสของดิน) ซึ่งทั้งสองปัจจัยนี้ควบคุมรูปแบบการเสียรูป โมเมนต์ดัด และการกระจายแรงเฉือนตลอดแนวฐานราก
แบบจำลองเชิงวิเคราะห์เป็นไปตาม ทฤษฎีคาน Euler–Bernoulli บน ฐานรากแบบ Winkler โดยสมมติให้คานมีความยาวอนันต์และรับแรงกระทำแบบจุดเพียงจุดเดียว แนวทางนี้ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบรูปแบบการเสียรูปและการไล่ระดับของแรงภายในสำหรับอัตราส่วนความแข็งแกร่งที่แตกต่างกันระหว่างฐานรากและดินรองรับได้โดยตรง
ขอพิจารณาการผสมผสานที่เป็นไปได้ทั้งสี่กรณี ดังนี้
- ความแข็งแกร่งในการดัดของคานต่ำ + ความแข็งแกร่งของดินต่ำ
- ความแข็งแกร่งในการดัดของคานสูง + ความแข็งแกร่งของดินต่ำ (บทความตรวจสอบถัดไป)
- ความแข็งแกร่งในการดัดของคานต่ำ + ความแข็งแกร่งของดินสูง
- ความแข็งแกร่งในการดัดของคานสูง + ความแข็งแกร่งของดินสูง (บทความตรวจสอบถัดไป)
เพื่อวัตถุประสงค์ของการตรวจสอบนี้ ฐานรากต่อเนื่องที่มี ความแข็งแกร่งในการดัดต่ำได้รับการเลือกสำหรับการศึกษาแบบจำลองเชิงตัวเลข
รูปที่ 1 แสดงการผสมผสานทั้งสี่กรณีของระบบฐานราก
01) แถบฐานรากต่อเนื่องที่รองรับเสาหลายต้น (กรณีการใช้งาน)
แบบจำลองวัสดุ
พฤติกรรมและคุณสมบัติของวัสดุได้นำมาจาก EN 1992-1-1 [1] โดยได้กำหนด ค่าการออกแบบ ของ Concrete เกรด C30/37 และเหล็กเสริม B500B ที่สอดคล้องกันพร้อมการแข็งตัวเพิ่มขึ้น (รูปที่ 2)
02) แบบจำลองวัสดุ
2) วิธีวิเคราะห์เชิงทฤษฎี – คานอนันต์บนฐานรากยืดหยุ่น
คาน Euler–Bernoulli อนันต์บนฐานรากยืดหยุ่นแบบ Winkler อธิบายพฤติกรรมของคานยาว (ในทางทฤษฎีมีความยาวอนันต์) ที่รองรับอย่างต่อเนื่องโดยตัวกลางยืดหยุ่น เช่น ดินหรือวัสดุรองรับ แบบจำลอง Winkler สมมติว่าฐานรากตอบสนองตามสัดส่วนของการโก่งตัวเฉพาะที่ เสมือนชุด Spring อิสระ สมการเชิงอนุพันธ์ควบคุม EIyw(z)^(4) + kw(z) = q(x) สร้างสมดุลระหว่างความแข็งแกร่งในการดัด EI และความแข็งแกร่งของฐานราก k ภายใต้แรงกระทำ q(x) ซึ่งในกรณีนี้แทนแรงเฉพาะที่ พารามิเตอร์สำคัญคือความยาวลักษณะเฉพาะ L = (EI/k)1/4 ซึ่งกำหนดระยะที่การเสียรูปแผ่กระจาย สำหรับแรงกระทำแบบจุด การโก่งตัวจะลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียลและมีการสั่นเล็กน้อยขณะแผ่ไปตามคาน วิธีนี้ช่วยให้สามารถทำนาย การโก่งตัว การหมุน โมเมนต์ดัด และแรงเฉือน ซึ่งมีความสำคัญต่อ การออกแบบฐานราก ผิวทาง รางรถไฟ หรือท่อที่วางบนฐานรองรับยืดหยุ่น
การประกอบแบบจำลอง
03) คานอนันต์บนฐานรากยืดหยุ่น
วิธีแก้สำหรับดินที่มีความแข็งแกร่งต่ำ (LSS)
ความแข็งแกร่งในการดัดของคานต่ำ + ความแข็งแกร่งของดินต่ำ
- เหมาะสำหรับ:
- การกระจายพลังงานที่ดีขึ้น
- ความเสี่ยงปานกลางต่อการวิบัติแบบ Punching
- ควรระวัง:
- การเสียรูปมากเกินไป
- ไวต่อการทรุดตัวแบบต่างกัน
04) แบบจำลองคานเชิงเส้น การเสียรูป แรงปฏิกิริยา โมเมนต์ แรงเฉือน
ความแข็งแกร่งในการดัดของคานสูง + ความแข็งแกร่งของดินต่ำ
- เหมาะสำหรับ:
- ความแข็งแกร่งโดยรวมที่ดีขึ้น
- ควรระวัง:
- ความเสี่ยงต่อการแตกร้าวเนื่องจากความเค้นดัดสูง
- ความสามารถในการปรับตัวต่อดินที่ไม่สม่ำเสมอมีจำกัด
05) แบบจำลองคานเชิงเส้น การเสียรูป แรงปฏิกิริยา โมเมนต์ แรงเฉือน
รูปที่ 06 แสดงพฤติกรรมสำหรับดินที่มีความแข็งแกร่งค่อนข้างต่ำ โดยมีค่าโมดูลัสของดินรองรับ 16,000 kN/m³ และ ความสูงของแถบฐานรากที่แตกต่างกัน
06) ปฏิสัมพันธ์ระหว่างดินที่มีความแข็งแกร่งค่อนข้างต่ำกับความแข็งแกร่งของคานที่แตกต่างกัน (วิธีแก้แบบปิด)
วิธีแก้สำหรับดินที่มีความแข็งแกร่งสูง (HSS)
ความแข็งแกร่งในการดัดของคานต่ำ + ความแข็งแกร่งของดินสูง
- เหมาะสำหรับ:
- การถ่ายแรงไปยังดินแข็งได้อย่างมีประสิทธิภาพ
- ความต้องการโมเมนต์ที่ลดลง
- ควรระวัง:
- แรงเฉือนเฉพาะที่สูง
- โอกาสที่มีนัยสำคัญที่สุดของการวิบัติแบบ Punching Shear
07) แบบจำลองคานเชิงเส้น การเสียรูป แรงปฏิกิริยา โมเมนต์ แรงเฉือน
ความแข็งแกร่งในการดัดของคานสูง + ความแข็งแกร่งของดินสูง
- เหมาะสำหรับ:
- ระบบที่มีเสถียรภาพ การโก่งตัวน้อยที่สุด
- การตอบสนองเชิงเส้นที่คาดการณ์ได้
- ควรระวัง:
- ต้นทุนการก่อสร้างที่สูงขึ้น
08) แบบจำลองคานเชิงเส้น การเสียรูป แรงปฏิกิริยา โมเมนต์ แรงเฉือน
09) ปฏิสัมพันธ์ระหว่างดินที่มีความแข็งแกร่งสูงกับความแข็งแกร่งของคานที่แตกต่างกัน (วิธีแก้แบบปิด)
การตอบสนองของคานสำหรับดินที่มีความแข็งแกร่งต่ำ/สูง
10) ปฏิสัมพันธ์ระหว่างดินที่มีความแข็งแกร่งต่ำและสูงกับความแข็งแกร่งของคานที่แตกต่างกัน
3) แบบจำลองคานเชิงเส้น พร้อมการตรวจสอบตามมาตรฐาน EN 1992-1-1
วิธีแก้ปัญหาที่วิศวกรโครงสร้างนิยมใช้มากที่สุดสำหรับแบบจำลองปัจจุบันคือแบบจำลองคานที่รวมการตรวจสอบตามมาตรฐานที่เกี่ยวข้อง การตั้งค่าแบบจำลองทดสอบมีความสอดคล้องกันในทุกระดับความซับซ้อนของแบบจำลอง และแสดงถึง เสา ที่มีหน้าตัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 500 x 500 มม. และความยาว 1,000 มม. แถบฐานราก ที่มีความกว้างหน่วย 1,000 มม. และ ความยาว 6,000 มม. ความสูงของแถบฐานรากเป็นพารามิเตอร์ที่เปลี่ยนแปลงได้ สำหรับการตรวจสอบในปัจจุบัน ใช้ความสูง 250 มม.
ด้านล่างของแถบฐานรากรองรับด้วย Spring รับแรงอัดเท่านั้น โดยมี ทั้ง ความแข็งของดินต่ำ 16,000 kN/m³ หรือความแข็งของดินสูง 128,000 kN/m³ เงื่อนไขขอบเขตสมมาตรจำกัดปลายซ้ายและขวาของแถบฐานราก
สิ่งสำคัญที่ต้องทราบคือ แบบจำลองทั้งหมดเป็นแบบจำลองการออกแบบ สำหรับการจำลองและการตรวจสอบตามมาตรฐาน ได้นำตัวประกอบบางส่วนสำหรับวัสดุมาใช้แล้ว
11) มิติและแบบจำลองเชิงวิเคราะห์
แบบจำลองคานเชิงเส้น – ดินความแข็งต่ำ (LSS)
เมื่อดำเนินการจำลองบนแบบจำลองคานแล้ว สามารถนำการตรวจสอบตามมาตรฐานมาใช้ได้ เหล็กเสริมที่ออกแบบเป็นไปตามข้อกำหนดรายละเอียดขั้นต่ำที่ระบุโดย EN 1992-1-1 [1] อัตราส่วนเหล็กเสริมขั้นต่ำถูกนำไปใช้กับทั้งเหล็กตามยาวและเหล็กปลอก การจำลองดำเนินการโดยใช้โมดูลัสความยืดหยุ่น 10 GPa ซึ่งแสดงถึงโมดูลัสซีแคนต์ของวัสดุคอนกรีตที่กำหนด เนื่องจากลักษณะ Hyperstatic ของโครงสร้าง โมดูลัสจึงมีอิทธิพลต่อการกระจายแรงภายใน
12) แบบจำลองคานเชิงเส้น – แรงกระทำสูงสุดสำหรับการผ่านการตรวจสอบ ULS
โมเมนต์ดัดโดยตรงใต้เสาถึง ค่าสูงสุด 60.1 kNm ภายใต้ แรงตามแนวแกนในเสา -245 kN จุดวิกฤตที่สองอยู่ในบริเวณที่มีแรงเฉือนสูงสุด ซึ่ง ปฏิสัมพันธ์ของแรงเฉือน -86.4 kN และโมเมนต์ดัดที่สอดคล้องกัน 44.8 kNm ส่งผลให้เกิดการตรวจสอบปฏิสัมพันธ์ ซึ่งยังคงอยู่ในขีดจำกัดที่ยอมรับได้โดยมีอัตราการใช้งาน 96.6% ตำแหน่งวิกฤตที่สุดบนโครงสร้างอยู่โดยตรงใต้เสา และ รูปแบบการวิบัติเกี่ยวข้องกับ Concrete ในแรงอัดและเหล็กเสริมตามยาวในแรงดึง ความสามารถรับแรงเฉือนแสดงให้เห็นว่าไม่วิกฤตสำหรับกรณีนี้
13) แบบจำลองคานเชิงเส้น – การตรวจสอบตามมาตรฐานสำหรับดินความแข็งต่ำ
แบบจำลองคานเชิงเส้น – ดินความแข็งสูง (HSS)
ดินความแข็งสูงในสถานการณ์นี้ ทรายแน่นที่มีโมดูลัสฐานราก 128,000 kN/m³ เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมของโครงสร้างอย่างมีนัยสำคัญ แรงกระทำกระจุกตัวโดยตรงใต้บริเวณเสา พื้นที่สัมผัสแสดงให้เห็นการไล่ระดับและขนาดของความเค้นสัมผัสที่สูงขึ้น ความต้านทานสูงสุดในเสา -540 kN เพิ่มขึ้น 2.2 เท่าเมื่อเทียบกับดินความแข็งต่ำ รูปแบบแรงเฉือนชันขึ้น และโมเมนต์ดัดมีการกระจุกตัวมากขึ้น ส่งผลให้โครงสร้างมีแนวโน้มที่จะเกิดการวิบัติจากแรงเฉือนทะลุมากขึ้น
14) แบบจำลองคานเชิงเส้น – แรงกระทำสูงสุดสำหรับการผ่านการตรวจสอบ ULS
โมเมนต์ดัดสูงสุดที่กระจุกตัวใต้เสาคือ 60.7 kNm ซึ่งเกิดจากความสามารถรับแรงสูงสุดของหน้าตัดในการดัด แรงเฉือนสุดขีดเคลื่อนตัวเข้าใกล้บริเวณเสาและมีขนาด -132 kN โดยโมเมนต์ที่สอดคล้องกันคือ 38.1 kNm ในการตรวจสอบปฏิสัมพันธ์ตามมาตรฐาน มุม Theta ของค้ำยันรับแรงอัด Concrete ได้รับการปรับจาก 21.5 องศาเป็น 23 องศา Eurocode อนุญาตให้ปรับมุมค้ำยันในช่วง 21.5 ถึง 45 องศา ได้สังเกตว่ามุม 21.5 องศาส่งผลให้อัตราการใช้งานเกินความสามารถ ซึ่งส่วนใหญ่เกิดจากการดัด โดยการรองรับความแปรปรวนที่กำหนดโดยข้อกำหนดมาตรฐาน การตรวจสอบที่ล้มเหลวได้รับการแก้ไขสำเร็จโดยการใช้มุมค้ำยันทางเลือก
รูปแบบการวิบัติวิกฤตเกี่ยวข้องกับ Concrete ในแรงอัดและเหล็กเสริมตามยาวในแรงดึง
15) แบบจำลองคานเชิงเส้น – การตรวจสอบตามมาตรฐานสำหรับดินความแข็งสูง
4) การแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้น - วิธี Compatible Stress Field Method (ความเค้นระนาบ)
สมมติฐานและการประกอบแบบจำลอง
ทฤษฎีที่ใช้ในการแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้นเรียกว่า CSFM (วิธี Compatible Stress Field Method) และมีรายละเอียดอยู่ใน พื้นฐานทางทฤษฎี[2]
สมมติฐานและคุณลักษณะของแบบจำลอง:
- การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (MNA)
- แบบจำลองความเค้นระนาบ
- จุดรองรับแบบรับแรงอัดเท่านั้น (ความแข็งต่ำ/สูง)
- เงื่อนไขสมมาตรถูกกำหนดที่ขอบซ้ายและขวาของแถบฐานราก
- แผ่นหนา 100 มม. ที่ด้านบนของเสาเพื่อลดการกระจุกตัวของความเค้นเฉพาะที่ใต้แรงกระทำแบบจุด
- คุณสมบัติวัสดุทั้งหมดสำหรับ Concrete C30/37 และเหล็กเสริม B500B ใช้เป็นค่าการออกแบบพร้อมตัวประกอบบางส่วนตาม EN 1992-1-1 [1]
- ตัวประกอบตาข่าย 1 - อย่างน้อยสี่ element ตามขอบที่สั้นที่สุด
16) แบบจำลอง 2 มิติ + การจัดวางเหล็กเสริม
2D CSFM – Low-Stiffness-Soil (LSS)
แรงกระทำสูงสุดที่สามารถรับรูปแบบการวิบัติได้มีค่าถึง -1,340 kN แรงในแนวดิ่งส่งผลให้เกิดความเค้นสัมผัส 0.59 MPa แนวโน้มที่สังเกตได้ในความเค้นสัมผัสแสดงให้เห็นความไม่เชิงเส้นในแรงดึง ซึ่งเกิดจากการยกตัวของส่วนซ้ายและขวาใกล้กับเงื่อนไขสมมาตร รูปแบบการวิบัติเกิดขึ้นในแรงอัดที่รอยต่อระหว่างขอบเสาและหน้าที่สัมผัสกับฐานราก พร้อมกันนั้นยังเกิดการแตกหักจากแรงดึงของเหล็กเสริมตามยาว
17) แรงกระทำสูงสุด ความเค้นสัมผัส และรูปแบบการวิบัติ
18) ความเค้นหลักในแรงอัด ความเครียดพลาสติกจากแรงอัด ความเค้นในเหล็กเสริม
ความเค้นในเหล็กปลอกมีค่าสูงสุด 201 MPa ซึ่งนำไปสู่ข้อสรุปว่าระดับความเค้นนี้ต่ำกว่าขีดจำกัดสูงสุดของอัตราการใช้งานอย่างมีนัยสำคัญ รูปแบบการวิบัติจากแรงเฉือนไม่ก่อให้เกิดความเสี่ยงในบริบทนี้
19) การโก่งตัวแบบไม่เชิงเส้น ความเค้นในเหล็กปลอก และการวิเคราะห์เชิงลึกของรูปแบบการวิบัติของเหล็กเสริมตามยาว
2D CSFM – High-Stiffness-Soil (HSS)
แรงกระทำสูงสุดที่กลไกการวิบัติที่ควบคุมทั้งหมดยังสามารถต้านทานได้คือ –2,652 kN แรงปฏิกิริยาในแนวดิ่งที่สอดคล้องกันทำให้เกิดความเค้นสัมผัส 1.99 MPa ที่รอยต่อระหว่างฐานรากและดิน การเปลี่ยนแปลงของความเค้นสัมผัสแสดงให้เห็นความไม่เชิงเส้นอย่างชัดเจนในแรงดึง ซึ่งเป็นผลมาจากการยกตัวของขอบฐานราก การสูญเสียการสัมผัสนี้เกิดขึ้นเป็นหลักตามปลายซ้ายและขวาของแบบจำลอง
กลไกการวิบัติที่ครอบงำคือการบดอัดเสียหายที่รอยต่อระหว่างขอบเสาและหน้าที่รับแรงของฐานราก พร้อมกันนั้น เกิดการแตกหักจากแรงดึงของเหล็กเสริมตามยาวชั้นล่างภายในฐานราก
20) แรงกระทำสูงสุด ความเค้นสัมผัส และรูปแบบการวิบัติ
21) ความเค้นหลักในแรงอัด ความเครียดพลาสติกจากแรงอัด ความเค้นในเหล็กเสริม
การโก่งตัวแบบไม่เชิงเส้นแสดงให้เห็นการเสียรูปที่น้อยกว่าอย่างมีนัยสำคัญภายใต้แรงกระทำที่สูงกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับรูปแบบ LSS ความเค้นกระจุกตัวอยู่ใต้บริเวณเสาเป็นหลัก โดยเหล็กปลอกถูกใช้งานต่ำกว่าศักยภาพที่ประมาณ 186 MPa อย่างไรก็ตาม แบบจำลองแสดงหลักฐานของการอ่อนตัวเฉพาะที่บนหน้าล่างของแถบฐานรากเนื่องจากความเค้นดึงสูงในเหล็กเสริม
22) การโก่งตัวแบบไม่เชิงเส้น ความเค้นในเหล็กปลอก และการอ่อนตัวจากแรงอัดเฉพาะที่
5) การแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้น – วิธี Compatible Stress Field Method (การแก้ปัญหาแบบ Full 3D)
ทฤษฎีที่ใช้ในการแก้ปัญหาแบบไม่เชิงเส้นเรียกว่า 3D CSFM และได้อธิบายไว้ใน พื้นฐานทางทฤษฎี [3] ข้อสมมติฐานทั้งหมดสำหรับขั้นตอนการคำนวณที่ออกแบบไว้ได้รับการอธิบายอย่างละเอียดในนั้น
ข้อสมมติฐานและคุณลักษณะของแบบจำลอง:
- การวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นทางวัสดุ (MNA)
- การแก้ปัญหาแบบ 3D – องค์ประกอบเชิงปริมาตร
- ทฤษฎีความเป็นพลาสติก Mohr-Coulomb – มุมแรงเสียดทานภายในเป็นศูนย์สำหรับพฤติกรรมของ Concrete
- แรงรองรับพื้นผิวแบบรับแรงอัดเท่านั้น (ความแข็งต่ำ/สูง)
- ข้อจำกัดด้านสมมาตรถูกกำหนดไว้ที่ขอบซ้ายและขวาของแถบฐานราก
- แผ่นหนา 100 มม. ที่ด้านบนของเสาเพื่อลดการกระจุกตัวของความเค้นเฉพาะที่ใต้แรงกระทำแบบจุด
- คำนึงถึงแบบจำลองแรงยึดเหนี่ยวและการเสริมความแข็งจากแรงดึง
- ผลของความเค้นสามแกนและการจำกัดการขยายตัว
- การอ่อนตัวจากแรงอัดไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหาที่นำมาใช้
- ค่าตัวประกอบตาข่าย 1 – การตั้งค่าการคำนวณที่แนะนำ
23) แบบจำลอง 3D + การจัดวางเหล็กเสริม
3D CSFM – Low-Stiffness-Soil (LSS)
แรงตามแนวแกนสูงสุดที่กำหนดในแบบจำลองถึง -980 kN เนื่องจากรูปแบบการวิบัติที่เกี่ยวข้องกับการขาดของเหล็กเสริมตามยาวในบริเวณโดยรอบเสา แรงอัดตามขวางถูกยับยั้งโดยเหล็กปลอก ซึ่งในบริเวณเสาจะถูกใช้งานระหว่างการครากและมีส่วนทำให้เกิดรูปแบบการวิบัติเพิ่มเติมของขาเหล็กปลอกแนวนอน ที่เกิดจากการพัฒนาของความเค้นดึงตามขวางซึ่งไม่สามารถจับได้ในการแก้ปัญหาแบบระนาบความเค้น การอัดมากเกินไปและการบดอัดเสียหายของ Concrete เกิดขึ้นที่บริเวณรอยต่อระหว่างเสาและฐานราก ผลของการจำกัดการขยายตัวถูกจำกัดอยู่ในบริเวณนี้ โดยขึ้นอยู่กับผลของเหล็กเสริมและความแข็งของแถบฐานราก กลไกการวิบัติเกี่ยวข้องกับการบดอัดเสียหายของ Concrete การขาดของเหล็กเสริมตามยาว และขาแนวนอนของเหล็กปลอกที่รับแรงดึง
24) แรงกระทำสูงสุด รูปแบบการวิบัติ และการกระจายความเค้นตามขวาง
25) ความเค้นหลักต่ำสุด Sigma 3 ผลของการจำกัดการขยายตัว – อัตราส่วนระหว่างความเค้นสามแกนกับความเค้นแกนเดียว
26) ความเครียดพลาสติกจากแรงอัดและความเค้นในเหล็กเสริม
27) การตรวจจับโดยละเอียดของความเค้นวิกฤตบนเหล็กเสริมตามยาวและเหล็กปลอก
28) การโก่งตัวแบบไม่เชิงเส้น
3D CSFM – High-Stiffness-Soil (HSS)
แรงที่แถบฐานรากรับได้ถึง -2,116 kN ซึ่งสูงกว่าความสามารถในการรับน้ำหนักใน LSS ประมาณ 215% รูปแบบการวิบัติเกี่ยวข้องกับการบดอัดเสียหายของ Concrete การขาดของเหล็กเสริมตามยาว และขาแนวนอนของเหล็กปลอกที่รับแรงดึง
29) แรงกระทำสูงสุด รูปแบบการวิบัติ และการกระจายความเค้นตามขวาง
30) ความเค้นหลักต่ำสุด Sigma 3 ผลของการจำกัดการขยายตัว – อัตราส่วนระหว่างความเค้นสามแกนกับความเค้นแกนเดียว
31) ความเครียดพลาสติกจากแรงอัดใน Concrete และความเค้นในเหล็กเสริม
ความเค้นเฉือนสูงสุดที่กระทำบนเหล็กปลอกปิดด้านในถึงค่า 298 MPa ซึ่งยังอยู่ในช่วงยืดหยุ่นตามที่กำหนดโดยวัสดุ การสังเกตนี้นำไปสู่ข้อสรุปว่าการวิบัติจากแรงเฉือนเจาะทะลุไม่ใช่รูปแบบการวิบัติหลักในกรณีนี้
32) การตรวจจับโดยละเอียดของความเค้นวิกฤตบนเหล็กเสริมตามยาวและเหล็กปลอก
33) การโก่งตัวแบบไม่เชิงเส้น
6) Concrete-Damage-Plasticity (CDP)
ทฤษฎีที่ใช้ในการวิเคราะห์แบบไม่เชิงเส้นเรียกว่า CDP และได้อธิบายไว้ใน พื้นฐานทางทฤษฎี [4]. แบบจำลองวัสดุนี้เป็นส่วนหนึ่งของไลบรารี ABAQUS สำหรับการจำลอง Concrete
การจำลองสิ้นสุดลงเมื่อแบบจำลองถึงความสามารถรับแรงสูงสุด จากนั้นเปลี่ยนสถานะไปสู่สภาวะพลาสติกและสภาวะหลังวิกฤต ดังที่สังเกตได้จากเส้นโค้งแรง-การเสียรูป ไม่มีการกำหนดเกณฑ์หยุดล่วงหน้าในกรณีนี้ เช่นเดียวกับใน CSFM
สมมติฐานและคุณลักษณะของแบบจำลอง:
- ใช้แนวคิดของความยืดหยุ่นแบบ isotropic ที่เสียหายร่วมกับพลาสติกซิตี้แรงดึงและแรงอัดแบบ isotropic เพื่ออธิบายพฤติกรรมอไม่ยืดหยุ่นของ Concrete
- ออกแบบสำหรับการใช้งานที่ Concrete ถูกกระทำด้วยแรงกระทำแบบ monotonic, cyclic และ/หรือ dynamic ภายใต้ความดันโอบรัดต่ำ
- ประกอบด้วยการรวมกันของพลาสติกซิตี้แบบ multi-hardening ที่ไม่เกี่ยวข้องกันและความยืดหยุ่นแบบ scalar (isotropic) ที่เสียหาย เพื่ออธิบายความเสียหายที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ซึ่งเกิดขึ้นระหว่างกระบวนการแตกร้าวได้อย่างแม่นยำ
- การอ่อนตัวจากแรงอัดและการเสริมความแข็งจากแรงดึงถูกนำมาใช้ภายใต้สมมติฐานของการยึดเหนี่ยวสมบูรณ์แบบสำหรับเหล็กเสริมที่จำลองแยกต่างหาก
- จำนวน Node ทั้งหมด 46,003
- จำนวน Element ทั้งหมด 37,892
- 27,600 linear hexahedral element C3D8 - full integration, element deletion-on
- 10,192 linear line elements T3D2
- ขนาด Mesh - 50 มม. บน Concrete และเหล็กเสริม
- ชั้นกลางระหว่างข้อจำกัดรับแรงอัดเท่านั้นที่แทนดินและแถบฐานรากคอนกรีตให้ข้อมูลเกี่ยวกับสถานะการสัมผัสและความเค้นสัมผัส
- ชั้นบางขนาด 10 มม. ที่มีโมดูลัสความยืดหยุ่น 1,000 MPa เพื่อจำลองชั้นกลางสำหรับผลลัพธ์ความดันดิน
34) แบบจำลอง + เหล็กเสริม, Mesh
แบบจำลองวัสดุสำหรับ Concrete-Damage-Plasticity
วิวัฒนาการของแบบจำลองวัสดุภายใต้แรงอัดแสดงการอ่อนตัวหลังจากถึง 20 MPa ในขณะที่ภายใต้แรงดึงแสดงค่า 0.2 MPa ซึ่งจำลองกำลังรับแรงดึงเป็นศูนย์โดยประมาณ ค่าศูนย์ที่แม่นยำนี้ทำให้แบบจำลองเกิดการ diverge
35) แบบจำลองวัสดุสำหรับ Concrete ในแรงอัด แรงดึง และเหล็กเสริม
Concrete-Damage-Plasticity - Low-Stiffness-Soil (LSS)(GMNA)
แรงกระทำสูงสุดที่ใช้กับแบบจำลองคือ -2,029 kN. ความเครียดต่ำสุด (แรงอัด) ที่สังเกตได้คือ -0.04 ซึ่งอยู่ที่จุดตัดระหว่างเสาและฐานราก ในทางกลับกัน ความเครียดสูงสุด (แรงดึง) ถูกระบุที่ด้านล่างของฐานราก โดยมีค่า 0.105 ความเครียดจากแรงอัดที่มากเกินไปได้รับการประเมินว่าเป็นกลไกการวิบัติหลัก โดยมีลักษณะเฉพาะคือการบดอัดเสียหายของ Concrete
36) แรงกระทำสูงสุด, ความเค้นหลักต่ำสุด
37) ความเครียดพลาสติกต่ำสุด, ความเครียดพลาสติกสูงสุด
38) ความเสียหายจากแรงดึง, ความเสียหายจากแรงอัด
เกี่ยวกับความสามารถรับแรงของเหล็กเสริม การวิเคราะห์สิ้นสุดลงที่ความเครียดพลาสติก 6% บนเหล็กเสริม ซึ่งสอดคล้องกับความเค้น Von-Mises ที่ 439 MPa เหล็กเสริมตามยาว เหล็กปลอกแนวนอนตามขวาง และขาของเหล็กปลอกถูกใช้งานภายในสาขาพลาสติก hardening ของไดอะแกรม พบการวิบัติพร้อมกันของทั้งเหล็กเสริมตามยาวและเหล็กเสริมรับแรงเฉือน ปฏิสัมพันธ์นี้ส่งผลให้เกิดกลไกการวิบัติแบบรวม โดยเหล็กเสริมตามยาวรับการดัด เหล็กปลอกรับแรงดึงจากการดัดตามขวาง และขาแนวตั้งของเหล็กปลอกซึ่งถูกกระทำด้วยแรงเฉือนภายใน Concrete เกิดการแตกหักจากแรงดึงตามแนวแกน
39) ความเค้นในเหล็กเสริม
40) การโก่งตัวแบบไม่เชิงเส้น
41) พื้นที่สัมผัสและความเค้นสัมผัส
Concrete-Damage-Plasticity – High-Stiffness-Soil (HSS)(GMNA)
แรงกระทำสูงสุดที่ใช้กับแบบจำลองได้รับการบันทึกที่ -4,181 kN. ความเครียดต่ำสุด (แรงอัด) ที่สังเกตได้คือ -0.0175 ซึ่งแสดงถึงการลดลงประมาณ 56% เมื่อเทียบกับค่าที่บันทึกใน LSS การเปลี่ยนแปลงที่น่าสังเกตถูกระบุในตำแหน่งของความเครียดนี้ โดยเปลี่ยนไปที่ด้านล่างของฐานรากแทนที่จะเป็นรอยต่อระหว่างเสาและฐานราก การเปลี่ยนแปลงนี้เกิดจากความโดดเด่นของความเค้นแนวตั้งซึ่งทำให้ความเครียดสูงสุดเคลื่อนที่ไป ในขณะเดียวกัน ความเครียดสูงสุด (แรงดึง) สังเกตได้ที่ด้านล่างของฐานราก โดยมีค่า 0.0451
การลดลงของค่าความเครียดสามารถอธิบายได้จากความแข็งของดินที่เพิ่มขึ้น ปรากฏการณ์การโอบรัด และการเสียรูปที่ลดลงเมื่อเทียบกับ LSS นอกจากนี้ ความเค้นโอบรัดภายในConcrete มีค่าถึง -166 MPa ความเครียดโอบรัดเน้นให้เห็นพฤติกรรมหลังวิกฤตของ Concrete รวมถึงการอ่อนตัวจากแรงอัดและการบดอัดเสียหายของ Concrete
42) แรงกระทำสูงสุด, ความเค้นหลักต่ำสุด
43) ความเครียดพลาสติกต่ำสุด, ความเครียดพลาสติกสูงสุด
44) ความเสียหายจากแรงดึง, ความเสียหายจากแรงอัด
การกระจุกตัวของความเค้นอยู่ที่บริเวณใต้เสาเป็นหลัก ส่งผลให้เกิดความเค้นสัมผัส 3.41 MPa ที่สูงขึ้นและการไล่ระดับแรงเฉือนที่มีนัยสำคัญ สภาวะนี้เพิ่มโอกาสของการวิบัติแบบ punching shear เหล็กเสริมตามยาวและเหล็กปลอกมีบทบาทสำคัญในการรองรับพฤติกรรมพลาสติก ความเค้นเฉพาะที่ทำให้เกิดการครากในบริเวณใกล้เคียงของเสาบนแถบฐานราก แรงดึงในเหล็กเสริมที่เกิดจากการดัดของฐานรากในทั้งสองทิศทาง รวมกับแรงดึงจากแรงเฉือนที่รับโดยขาแนวตั้งของเหล็กปลอก มีส่วนทำให้เกิดพฤติกรรมพลาสติก รูปแบบการวิบัติหลักมีลักษณะเฉพาะคือความเค้นจากแรงดึงตามแนวเหล็กเสริม
45) ความเค้นในเหล็กเสริม
46) การโก่งตัวแบบไม่เชิงเส้น
47) พื้นที่สัมผัสและความเค้นสัมผัส
7) CDP (GMNA) เทียบกับ 3D วิธี Compatible Stress Field Method โดยระดับแรงกระทำเดียวกัน
หลักฐานที่แสดงให้เห็นว่าแบบจำลองมีพฤติกรรมเหมือนกันจะปรากฏชัดเมื่อตรวจสอบปรากฏการณ์ภายใต้ระดับแรงกระทำที่เท่ากัน ความสามารถรับแรงสูงสุดของ 3D วิธี Compatible Stress Field Method จะถูกเปรียบเทียบกับแบบจำลอง CDP
Low-Stiffness-Soil (LSS)
ความสามารถรับแรงสูงสุดของแบบจำลอง 3D CSFM ได้ถึง -980 kN ของแรงตามแนวแกนที่กระทำบนเสา แรงเหล่านี้ถูกใช้เป็นระดับอ้างอิงสำหรับการเปรียบเทียบ
จากที่สังเกตได้ ความเค้นหลักต่ำสุดมีการเปลี่ยนแปลงระหว่างขั้นตอนผลลัพธ์ ความแตกต่างนี้เกิดจากการพัฒนาแบบไม่เชิงเส้นของความเค้นภายใต้แรงอัด ซึ่งขึ้นอยู่กับพฤติกรรมเชิงโครงสร้างของวัสดุ เนื่องจากสภาวะไตรแกน (triaxiality) ที่บริเวณรอยต่อระหว่างเสาและฐานราก ระดับความเค้นหลักจึงสูงกว่าในกรณีแรงอัดแบบแกนเดียว
ในแบบจำลอง 3D CSFM ความเค้น deviatoric คงที่ ความเค้น deviatoric ไม่ไวต่อระดับของความเค้นเฉลี่ย เช่นเดียวกับทฤษฎี Tresca ในทางตรงกันข้าม แบบจำลอง CDP ใช้มุม dilation ที่ 30° ซึ่งก่อให้เกิดการขยายตัวเชิงปริมาตรภายใต้แรงอัดและทำให้ความเค้น deviatoric พัฒนาตามเส้นทางความเค้น โดยเฉพาะภายใต้สภาวะไตรแกนที่สูงขึ้น ความเค้นอัดสูงสุด −94.6 MPa ใน CDP สอดคล้องกับค่าสูงสุดเฉพาะที่ที่เกี่ยวข้องกับมุมแหลมในเส้นทางความเค้น สะท้อนถึงผลรวมของสภาวะไตรแกนและ dilatancy
48) ความเค้นหลักต่ำสุดที่ระดับแรงกระทำ -980 kN
ความแตกต่างของความเค้นที่จุดวิกฤตของ 3D CSFM เปรียบเทียบกับ CDP
- CDP ประมาณ -70 MPa ตามด้านข้างของขอบเสา
- 3D CSFM -60 MPa ตามด้านข้าง
49) ความเค้นที่กรองแล้วโดยละเอียดตามขอบสำหรับ CDP
การเปลี่ยนแปลงของความเค้นที่สังเกตได้ในเหล็กเสริมได้รับการวัดปริมาณที่ประมาณ 8% สำหรับเหล็กเสริมภายใต้แรงดึง และ 28% สำหรับเหล็กเสริมภายใต้แรงอัด ความเค้นที่ลดลงในแรงอัดและความแตกต่าง 28% สามารถอธิบายได้จากแบบจำลองวัสดุ Concrete ที่ใช้สำหรับแรงอัดและมุม dilation รวมถึงการไม่รวมปฏิสัมพันธ์แรงยึดเหนี่ยวระหว่างเหล็กเสริมและ Concrete (perfect bond) ภายในแบบจำลอง CDP วิธี 3D Compatible Stress Field Method แสดงแนวโน้มไปสู่ผลลัพธ์ที่ปลอดภัย โดยบ่งชี้ระดับความเค้นที่สูงขึ้นทั้งในแรงอัดและแรงดึง
50) ความเค้นในเหล็กเสริมที่ระดับแรงกระทำเดียวกัน
ระดับการเสียรูปสอดคล้องกัน 93%
51) การเสียรูปรวมสำหรับระดับแรงกระทำเดียวกัน
High-Stiffness-Soil (HSS)
ความสามารถรับแรงสูงสุดของแบบจำลอง 3D CSFM ได้ถึง -2,073 kN ของแรงกระทำบนเสา แรงเหล่านี้ถูกใช้เป็นระดับอ้างอิงสำหรับการเปรียบเทียบ
ความเค้นหลักต่ำสุดสำหรับแบบจำลอง CDP ถึง −127 MPa ที่จุดสูงสุด ค่าแรงอัดที่สูงมากนี้เป็นผลหลักจากระดับความเค้น deviatoric ที่เพิ่มขึ้นรวมกับ dilatancy ที่แรงในแรงอัด (มุม dilation สูง) ซึ่งผลักดันเส้นทางความเค้นไปสู่ความเค้นหลักอัดที่มากขึ้น เมื่อเปรียบเทียบกับกรณี LSS แรงกระทำที่ใช้เพิ่มขึ้นประมาณ 211% ซึ่งอธิบายความเค้นอัดหลักที่สูงขึ้นในแบบจำลอง CDP
ในกรณีของ 3D CSFM ความเค้นหลักต่ำสุดถึงประมาณ −60 MPa (≈3× กำลังอัดแบบแกนเดียว) กล่าวคือ มีแรงอัดที่ต่ำกว่า CDP อย่างมีนัยสำคัญ ความแตกต่างของความเค้นระหว่างแบบจำลองจะเพิ่มขึ้นอีกหากความเค้นเฉลี่ย (hydrostatic) มีค่าสูงขึ้น
52) ความเค้นหลักต่ำสุดที่ระดับแรงกระทำ -2070 kN
การกระจายความเค้นที่กรองแล้วตามขอบ พร้อมการแสดงผลที่ปรับปรุงแล้วและสเกลตำนานที่เหมาะสม บ่งชี้ว่าความเค้นอัดสูงสุดถึงประมาณ −70 MPa สำหรับแบบจำลอง CDP เมื่อเปรียบเทียบกับ −60 MPa สำหรับแบบจำลอง 3D CSFM
53) ความเค้นที่กรองแล้วโดยละเอียดตามขอบสำหรับ CDP
การเปลี่ยนแปลงของความเค้นที่สังเกตได้ในเหล็กเสริมได้รับการวัดปริมาณที่ประมาณ 8% สำหรับเหล็กเสริมภายใต้แรงดึง จุดวิกฤตภายใต้แรงดึงได้รับการระบุในตำแหน่งที่แน่นอนบนเหล็กเสริมตามยาวด้านล่าง
54) ความเค้นในเหล็กเสริมที่ระดับแรงกระทำเดียวกัน
หลักฐานที่เกี่ยวข้องกับระดับการเสียรูปสอดคล้องกัน 85%
55) การเสียรูปรวมสำหรับระดับแรงกระทำเดียวกัน
8) สรุปและประเด็นสำคัญ
การศึกษาการตรวจสอบนี้นำเสนอการวิเคราะห์เปรียบเทียบอย่างละเอียดของผลเฉลยเชิงวิเคราะห์ของคานอนันต์บนตัวกลางยืดหยุ่น ผลเฉลยคานมาตรฐาน และการตรวจสอบตามมาตรฐาน EN รวมถึงการจำลองแบบไม่เชิงเส้นขั้นสูงโดยใช้ CSFM ในรูปแบบ 2D/3D และ CDP ในรูปแบบ 3D ผลการศึกษาแสดงให้เห็นอย่างสม่ำเสมอถึงปฏิสัมพันธ์ที่สำคัญระหว่างแบบจำลองและความแข็งของดินในการกำหนดพฤติกรรมโครงสร้างของฐานรากต่อเนื่องที่รับแรงกระทำแบบจุด
ภาพรวมของผลลัพธ์:
ผลลัพธ์ชี้ให้เห็นว่าวิธี CSFM ครองตำแหน่งที่โดดเด่นระหว่างแนวทางเชิงวิเคราะห์และแบบแผนดั้งเดิมกับผลเฉลยเชิงตัวเลขขั้นสูงในฐานะแบบจำลอง ในขณะที่วิธีมาตรฐานมักให้ผลที่อนุรักษ์นิยมเกินไป ซึ่งอาจเป็นเพราะการใช้แนวทางที่ไม่เหมาะสมในการวิเคราะห์บริเวณที่รับแรงกระทำแบบจุด ซึ่งน่าจะเป็นบริเวณไม่ต่อเนื่องที่สมมติฐานของผลเฉลยคานไม่สามารถนำมาใช้ได้และควรแทนที่ด้วยวิธีแบบจำลองค้ำยันและตัวดึง
ในทางกลับกัน ความสามารถในการรับน้ำหนักที่สูงขึ้นที่พบในแบบจำลองพลาสติซิตี้เกิดจากการขาดเกณฑ์ภายในสำหรับการสิ้นสุดการจำลอง ซึ่งถูกนำมาใช้ในวิธี CSFM ความแตกต่างที่อาจมีบทบาทสำคัญในความคลาดเคลื่อนของผลลัพธ์ ได้แก่ ความไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต มุมการขยายตัว 30 องศา การมีส่วนร่วมเล็กน้อยของแรงดึงใน Concrete และพันธะสมบูรณ์ที่พิจารณาสำหรับ CDP CSFM รองรับความไม่เชิงเส้นของวัสดุ โดยพิจารณาแรงยึดเหนี่ยวระหว่างเหล็กเสริมและ Concrete โดยมีกำลังเป็นศูนย์ในแรงดึง ผลกระทบเหล่านี้นำไปสู่ผลเฉลยที่อนุรักษ์นิยมมากกว่า CDP อย่างชัดเจน
อีกประเด็นที่ควรสังเกตคือแบบจำลองปัจจุบันขึ้นอยู่กับความแข็งของดินอย่างมาก และการเพิ่มขึ้นของการเสียรูปเพียงเล็กน้อยนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญในแรงที่สามารถถ่ายได้
โดยทั่วไป ความเค้นสัมผัสในดินมักเป็นไปตามข้อแนะนำมาตรฐาน สำหรับทรายร่วนที่ใช้ในการทดลองนี้ ความเค้นสัมผัสสูงสุดที่ออกแบบคือ 200 kPa และสำหรับทรายแน่น 500 kPa ความเค้นที่คำนวณได้จากการจำลองอยู่ในช่วง 0.59-1.56 MPa (ทรายร่วน) และ 1.99-3.41 MPa (ทรายแน่น) ซึ่งเกินเกณฑ์มาตรฐาน อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ไม่เกี่ยวข้องกับวัตถุประสงค์ของการศึกษา
วิธี CSFM เสนอการประนีประนอมที่สมดุลระหว่างแบบจำลองเชิงตัวเลขที่ทันสมัย เช่น CDP และแบบจำลองทฤษฎีคานที่รวมอยู่ในมาตรฐาน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ข้อดีของมันเหนือกว่าผลเฉลยแบบดั้งเดิม.
56) สรุปผลลัพธ์
57) การแสดงผลลัพธ์ในรูปแบบกราฟแยกสำหรับ LSS และ HSS
ประเด็นสำคัญ
แบบจำลองคานเชิงเส้น (การตรวจสอบตามมาตรฐาน EN 1992-1-1)
- ความแข็งของดินสูงเพิ่มความสามารถในการรับน้ำหนักของแบบจำลองอย่างมีนัยสำคัญ ค่าโมดูลัสของดินรองรับ 128,000 kN/m³ เมื่อเปรียบเทียบกับ 16,000 kN/m³ ส่งผลให้ขนาดของแรงที่กระทำเพิ่มขึ้น 2.2 เท่า
- รูปแบบการวิบัติเกิดขึ้นในบริเวณดัดโดยตรงใต้เสา Concrete ซึ่ง Concrete รับแรงอัดที่รอยต่อกับเสา รวมถึงแรงดึงในชั้นล่างของเหล็กเสริมตามยาว
ผลเฉลย CSFM 2D
- แบบจำลองทำนายรูปแบบการวิบัติที่เหมือนกันได้อย่างแม่นยำ ตามที่สังเกตได้ในผลเฉลยคาน นอกจากนี้ ความสามารถในการรับน้ำหนักได้รับการเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญสำหรับทั้ง LSS และ HSS เมื่อเปรียบเทียบกับผลเฉลยคาน ผลการค้นพบนี้นำไปสู่ข้อสรุปว่าทฤษฎีคานมีความอนุรักษ์นิยมอย่างเห็นได้ชัดเมื่อเปรียบเทียบกับผลเฉลยไม่เชิงเส้นของวัสดุโดยใช้วิธี CSFM 2D
- บริเวณแรงกระทำแบบจุดถูกระบุว่าเป็นบริเวณไม่ต่อเนื่อง ดังนั้นทฤษฎีคานจึงไม่ถูกต้องสำหรับผลเฉลยนี้ในกรณีนี้เนื่องจากแนวทางที่อนุรักษ์นิยมเกินไป
ผลเฉลย CSFM 3D
- จับผลของการจำกัด ผลความเค้นสามแกน และการมีส่วนร่วมของเหล็กเสริมตามขวาง ซึ่งไม่สามารถเข้าถึงได้ใน 2D
- รูปแบบการวิบัติสอดคล้องกับผลเฉลยความเค้นระนาบสองมิติ รูปแบบการวิบัติเพิ่มเติมเกิดขึ้นเนื่องจากพฤติกรรมในทิศทางตามขวาง โดยเหล็กปลอกรับแรงจนถึงจุดครากแต่การรับแรงนี้จำกัดอยู่ที่แขนงล่างแนวนอน
- ยืนยันว่าแรงเฉือนเจาะทะลุไม่จำเป็นต้องเป็นรูปแบบควบคุมแม้ที่ความแข็งของดินสูง หากมีเหล็กเสริมที่เพียงพอ
ผลเฉลย CDP 3D
- ให้พฤติกรรมเชิงปริมาตรของ Concrete อย่างครบถ้วน รวมถึงการอ่อนตัวจากแรงอัด การเสริมความแข็งจากแรงดึง และความเสียหายแบบก้าวหน้า
- ผลกระทบไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตเป็นสาเหตุหลักของความสามารถในการรับน้ำหนักที่สูงขึ้น ผลกระทบนี้เป็นแหล่งหลักของความคลาดเคลื่อนระหว่างแบบจำลอง
ภูมิปัญญาทางวิศวกรรมจากการศึกษา
- การจัดวางเหล็กเสริมขึ้นอยู่กับดินแข็ง แม้แต่ฐานรากที่มีเหล็กเสริมหนาแน่นอาจวิบัติก่อนเวลาอันควรเนื่องจากการกระจุกตัวของความเค้นที่เกิดจากดิน
- แบบจำลองคานเชิงเส้นมีประโยชน์สำหรับการออกแบบเบื้องต้นแต่ไม่เพียงพอสำหรับการจับพฤติกรรมที่แท้จริงเมื่อเกิดการอ่อนตัวจากแรงอัด การยกตัว หรือการจำกัด
- แบบจำลองไม่เชิงเส้นให้ข้อมูลเชิงลึกที่จำเป็นเกี่ยวกับกลไกการวิบัติโดยเฉพาะเมื่อออกแบบใกล้ขีดความสามารถหรือตรวจสอบรายละเอียดวิกฤต
- ผลกระทบ 3D มีความสำคัญ เหล็กเสริมตามขวางและการจำกัดมีอิทธิพลอย่างมีนัยสำคัญต่อกำลัง ความเหนียว และการกระจายแรง
- แรงเฉือนเจาะทะลุไม่ได้ถูกควบคุมโดยอัตโนมัติ ฐานรากหลายแห่งถึงจุดวิบัติเนื่องจากการดัดและแรงดึงรวมกันในเหล็กเสริมตามยาว แม้ภายใต้ความแข็งของดินสูง
ข้อแนะนำสำหรับผู้ใช้ IDEA StatiCa
ผลเฉลย CSFM 2D
- ให้รูปแบบการวิบัติที่ชัดเจนและมีความหมายทางกายภาพ
- เหมาะสำหรับการตรวจสอบที่รวดเร็วแต่แม่นยำของฐานรากแถบหรือสถานการณ์ผนัง-ฐานอย่างง่าย
- มีประสิทธิภาพสูงสำหรับการเปรียบเทียบตัวแปรความแข็งของดินเนื่องจากต้นทุนการคำนวณต่ำ
ผลเฉลย CSFM 3D
- แข็งแกร่งมากในการแสดงความเค้นสามแกน การจำกัด การทำงานของเหล็กเสริมตามขวาง และการบดอัดเสียหายเฉพาะที่
- ช่วยให้วิศวกรเข้าใจพฤติกรรมเชิงพื้นที่ที่แท้จริงของรายละเอียดที่ซับซ้อนเช่น การเชื่อมต่อเสา-ฐานราก
- ให้การประเมินที่สมจริงของการมีส่วนร่วมของเหล็กปลอกและขาเหล็กเสริมในทุกทิศทาง
ผลเฉลย CDP 3D
- เสนอการแสดงที่ครอบคลุมที่สุดของการอ่อนตัวของวัสดุ วิวัฒนาการของความเสียหาย และกลไกการพังทลาย
- เหมาะสำหรับการวิจัย การตรวจสอบขั้นสูง และการวิเคราะห์นิติวิทยาศาสตร์
- จับทั้งการวิบัติแบบก้าวหน้าและการกระจายแรง ให้ข้อมูลเชิงลึกที่ไม่สามารถได้รับจากสูตรมาตรฐาน
ข้อแนะนำสุดท้ายสำหรับการปฏิบัติ
สิ่งเหล่านี้เป็นการสังเกตและข้อแนะนำส่วนตัวของฉันจากการศึกษาจริง
- ใช้แบบจำลองคานเชิงเส้นสำหรับการกำหนดขนาดในระยะเริ่มต้นและการตรวจสอบตามมาตรฐาน
- ใช้CSFM 2Dเมื่อการยกตัว พฤติกรรมแรงดึงไม่เชิงเส้น หรือผลกระทบปฏิสัมพันธ์ดิน-โครงสร้างมีความสำคัญ
- ใช้CSFM 3Dสำหรับการประเมินสนามความเค้นที่ซับซ้อน การจำกัด หรืออิทธิพลของเหล็กเสริมตามขวาง
- ใช้CDP 3Dสำหรับการตรวจสอบอย่างครบถ้วนของสภาวะขีดจำกัดสูงสุด โดยเฉพาะเมื่อคาดว่าจะเกิดการเสื่อมสภาพของวัสดุหรือกลไกคล้ายการเจาะทะลุ
- ประเมินความแข็งของดินควบคู่กับความแข็งของโครงสร้างเสมอ การศึกษานี้ยืนยันว่าเป็นพารามิเตอร์ที่ชี้ขาด
- สำหรับชิ้นส่วนที่มีความสำคัญด้านความปลอดภัย ควรเลือกใช้การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นเพื่อเสริมการตรวจสอบตามมาตรฐาน
เอกสารอ้างอิง
[1] EN 1992-1-1:2004+A1:2014 – Eurocode 2: Design of concrete structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings.
European Committee for Standardization (CEN), Brussels, 2014
[2] IDEA StatiCa, "Theoretical background for IDEA StatiCa Detail – Structural design of concrete discontinuities," IDEA StatiCa Support Center. [Online]. Available: https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background-for-idea-statica-detail
[3] IDEA StatiCa, "IDEA StatiCa Detail – Structural design of concrete 3D discontinuities," IDEA StatiCa Support Center. [Online]. Available: https://www.ideastatica.com/support-center/idea-statica-detail-structural-design-of-concrete-3d-discontinuities
[4] Dassault Systèmes, "ABAQUS Version 6.6 Documentation – Theory Manual," [Online]. Available: https://classes.engineering.wustl.edu/2009/spring/mase5513/abaqus/docs/v6.6/books/usb/default.htm?startat=pt05ch18s05abm36.html